Задача про космический корабль

Читаю сейчас лекции по физике Ричарда Фейнмана и хочу поделиться с вами классной задачей по теории относительности. 

Задача 1:

Дано: летит космический корабль со скоростью 1/2 скорости света. Внутри него летит объект, скорость которого тоже равна 1/2 скорости света. Летят они оба в одном направлении, естественно. 

Вопрос: со стороны внешнего наблюдателя какова будет скорость объекта внутри корабля (задача абстрактная, поэтому и корабль прозрачный и, допустим, сферический). 

Решение, кажущееся очевидным: складываем две скорости и получаем скорость света как ответ. Безусловно, это неправильно. 

Решение правильное: у нас же теория относительности. А значит время, которое на корабле, течёт медленнее, чем время независимого объекта. Поэтому скорость объекта внутри корабля будет разной для наблюдателя внутри корабля и вне корабля, так как у них разное время, а время есть в знаменателе при расчете скорости. 

Мы должны поправить наше сложение скоростей следующим знаменателем: 

1 + uv/c^2

Где u – скорость корабля

v – скорость объекта внутри корабля

c – скорость света. 

Подставляем: 1 + (1/2с*1/2с) / с^2 = 1 + 1/4с^2/с^2 = 1 + 1/4 = 5/4. Вспоминаем, что это знаменатель, а в числителе скорость света. 

Значит, правильный ответ: 4/5 скорости света. 

Просто невероятно относительно!

Поделиться

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *